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化简:= .

化简:manfen5.com 满分网=   
把所求式子的分母利用二倍角的正弦函数公式化简,分子的两括号先利用同角三角函数间的基本关系割化弦,通分后,再利用同角三角函数间的基本关系化简,与分母约分后即可得到原式的值. 【解析】 = = = =. 故答案为:
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(1)若f(x)=x2+3x和个g(x)=3x+4生成一个偶函数h(x),求h(2)的值;
(2)若h(x)=2x2+3x-1由函数f(x)=x2+ax,g(x)=x+b(a、b∈R且ab≠0)生成,求a+2b的取值范围;
(3)试利用“基函数f(x)=log4(4+1)、g(x)=x-1”生成一个函数h(x),使之满足下列件:①是偶函数;②有最小值1;求函数h(x)的解析式并进一步研究该函数的单调性(无需证明).
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已知点P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)(n为正整数)都在函数manfen5.com 满分网的图象上,且数列{an} 是a1=1,公差为d的等差数列.
(1)证明:数列{bn} 是公比为manfen5.com 满分网的等比数列;
(2)若公差d=1,以点Pn的横、纵坐标为边长的矩形面积为cn,求最小的实数t,若使cn≤t(t∈R,t≠0)对一切正整数n恒成立;
(3)对(2)中的数列{an},对每个正整数k,在ak与ak+1之间插入2k-1个3(如在a1与a2之间插入2个3,a2与a3之间插入21个3,a3与a4之间插入22个3,…,依此类推),得到一个新的数列{dn},设Sn是数列{dn}的前n项和,试求S1000
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