Question

sin200°cos140°-cos160°sin40°=    ．

Answer

把原式中的200°变为180°+20°，140°变为180°-40°，160°变为180°-20°，分别利用诱导公式化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值即可求出值．
【解析】
sin200°cos140°-cos160°sin40°
=sin（180°+20°）cos（180°-40°）-cos（180°-20°）sin40°
=-sin20°•（-cos40°）+cos20°sin40°
=sin20°cos40°+cos20°sin40°
=sin（20°+40°）
=sin60°=．
故答案为：