Question

函数的最小正周期为    ．

Answer

把函数解析式第一项利用二倍角的余弦函数公式化简，第二项利用二倍角的正弦函数公式化简，后两项提取2后，利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，找出ω的值，代入周期公式即可求出函数的最小正周期．
【解析】
函数
=1-cos2x+sin2x
=1-2（cos2x-sin2x）
=1-2sin（-2x）
=1+2sin（2x-），
∵ω=2，∴T==π．
故答案为：π