Question

已知集合，若从A中任取一个元素作为直线l的倾斜角，则直线l的斜率小于零的概率是    ．

Answer

本题考查的知识点是古典概型，关键是要找出直线l的斜率小于零的角的个数，及集合A中所有角的个数，再根据古典概型的计算公式代入进行求值．
【解析】
∵0≤n≤8，故集合A中共有9个解，分别为：0、、、、、、、、．
其中当α为、、、时，由于α为钝角，此时直线l的斜率小于零．
故直线l的斜率小于零的概率P=
故答案为：