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若曲线f（x）=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0，则点P的坐标为 ．...
若曲线f（x）=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0，则点P的坐标为 ．
考点分析：
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已知
，则cos（π-α）=
．
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已知函数f（x）=x
2-1，g（x）=a|x-1|．
（Ⅰ）若|f（x）|=g（x）有两个不同的解，求a的值；
（Ⅱ）若当x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）求h（x）=|f（x）|+g（x）在[-2，2]上的最大值．
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已知椭圆C：
的左、右焦点分别为F
1，F
2，下顶点为A，点P是椭圆上任一点，⊙M是以PF
2为直径的圆．
（Ⅰ）当⊙M的面积为
时，求PA所在直线的方程；
（Ⅱ）当⊙M与直线AF
1相切时，求⊙M的方程；
（Ⅲ）求证：⊙M总与某个定圆相切．
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某广告公司为2010年上海世博会设计了一种霓虹灯，样式如图中实线部分所示．其上部分是以AB为直径的半圆，点O为圆心，下部分是以AB为斜边的等腰直角三角形，DE，DF是两根支杆，其中AB=2米，∠EOA=∠FOB=2x（0＜x＜
）．现在弧EF、线段DE与线段DF上装彩灯，在弧AE、弧BF、线段AD与线段BD上装节能灯．若每种灯的“心悦效果”均与相应的线段或弧的长度成正比，且彩灯的比例系数为2k，节能灯的比例系数为k（k＞0），假定该霓虹灯整体的“心悦效果”y是所有灯“心悦效果”的和．
（1）试将y表示为x的函数；
（2）试确定当x取何值时，该霓虹灯整体的“心悦效果”最佳．
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