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满分5
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高中数学试题
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如图所示,墙上挂有一边长为a的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点...
如图所示,墙上挂有一边长为a的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为
的圆弧,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则他击中阴影部分的概率是
.
本题考查的知识点是几何概型的意义,关键是要找出阴影部分的面积,及正方形木板的面积,并将其代入几何概型计算公式中进行求解. 【解析】 S正方形=a2 S阴影= 故他击中阴影部分的概率P==1- 故答案为:1-
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考点分析:
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若曲线f(x)=x
4
-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为
.
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已知
,则cos(π-α)=
.
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复数i
2
(1+i)的虚部是
.
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已知函数f(x)=x
2
-1,g(x)=a|x-1|.
(Ⅰ)若|f(x)|=g(x)有两个不同的解,求a的值;
(Ⅱ)若当x∈R时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,求a的取值范围;
(Ⅲ)求h(x)=|f(x)|+g(x)在[-2,2]上的最大值.
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已知椭圆C:
的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,下顶点为A,点P是椭圆上任一点,⊙M是以PF
2
为直径的圆.
(Ⅰ)当⊙M的面积为
时,求PA所在直线的方程;
(Ⅱ)当⊙M与直线AF
1
相切时,求⊙M的方程;
(Ⅲ)求证:⊙M总与某个定圆相切.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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