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A.在(-1,1)上单调递增
B.在(-1,0)上单调递增,在(0,1)上单调递减
C.在(-1,1)上单调递减
D.在(-1,0)上单调递减,在(0,1)上单调递增
首先看函数的定义域,解不等式1-x2>0,得x∈(-1,1),然后再观察函数,发现f(-x)=-f(x),说明函数是定义在(-1,1)上的奇函数,因此不难得出函数单调性的结论. 【解析】 的定义域为:x|1-x2>0=(-1,1) 定义域是一个关于原点对称的区间 又因为 所以函数是定义在(-1,1)上的奇函数 不难得出当x>0时,,函数为增函数 所以函数是区间(-1,1)上的增函数 故选A
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考点分析:
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D.既不充分也不必要条件
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