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满分5
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高中数学试题
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= .
=
.
分子,分母同除n的最高次,利用即可求解 【解析】 由题意,, 故答案为2
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考点分析:
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函数
的反函数f
-1
(x)=
.
查看答案
(1)若直角三角形两直角边长之和为12,求其周长p的最小值;
(2)若三角形有一个内角为
,周长为定值p,求面积S的最大值;
(3)为了研究边长a,b,c满足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面积是否存在最大值,现有解法如下:16S
2
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)=[(a+b)
2
-c
2
][c
2
-(a-b)
2
]=-c
4
+2(a
2
+b
2
)c
2
-(a
2
-b
2
)
2
=-[c
2
-(a
2
+b
2
)]
2
+4a
2
b
2
而-[c
2
-(a
2
+b
2
)]
2
≤0,a
2
≤81,b
2
≤64,则S≤36,但是,其中等号成立的条件是c
2
=a
2
+b
2
,a=9,b=8,于是c
2
=145与3≤c≤4矛盾,所以,此三角形的面积不存在最大值.
以上解答是否正确?若不正确,请你给出正确的答案.
(注:16S
2
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)称为三角形面积的海伦公式,它已经被证明是正确的)
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已知,数列{a
n
}有a
1
=a,a
2
=2,对任意的正整数n,S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
,并有S
n
满足
.
(1)求a的值;
(2)求证数列{a
n
}是等差数列;
(3)对于数列{b
n
},假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有b
n
<b且
,则称b为数列{b
n
}的“上渐进值”,令
,求数列{p
1
+p
2
+…+p
n
-2n}的“上渐进值”.
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一个多面体的直观图,前视图(正前方观察),俯视图(正上方观察),侧视图(左侧正前方观察)如图所示.
(1)求A
1
A与平面ABCD所成角的大小及面AA
1
D
1
与面ABCD所成二面角的大小;
(2)求此多面体的表面积和体积.
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过直角坐标平面xOy中的抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F作一条倾斜角为
的直线与抛物线相交于A、B两点.
(1)用p表示A,B之间的距离;
(2)证明:∠AOB的大小是与p无关的定值,并求出这个值.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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