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已知以角B为钝角的△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,,且.(1)求...

已知以角B为钝角的△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网.(1)求角B的大小;(2)求cosA+cosC的取值范围.
(1)利用,结合正弦定理,求出,B为钝角,所以角. (2)利用和差化积化简cosA+cosC==,由(1)知,确定cosA+cosC的取值范围即可. 【解析】 (1)∵.∴,得(2分) 由正弦定理,得a=2RsinA,b=2RsinB,代入得:(3分) sinA-2sinBsinA=0,sinA≠0, ∴,(5分) B为钝角,所以角.(7分) (2)(理科)∵cosA+cosC== (或:cosA+cosC==)(10分) 由(1)知, ∴(12分) 故cosA+cosC的取值范围是
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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