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某公园举办雕塑展览吸引着四方宾客.旅游人数x与人均消费t(元)的关系如下: (1...

某公园举办雕塑展览吸引着四方宾客.旅游人数x与人均消费t(元)的关系如下:manfen5.com 满分网
(1)若游客客源充足,那么当天接待游客多少人时,公园的旅游收入最多?
(2)若公园每天运营成本为5万元(不含工作人员的工资),还要上缴占旅游收入20%的税收,其余自负盈亏.目前公园的工作人员维持在40人.要使工作人员平均每人每天的工资不低于100元,并维持每天正常运营(不负债),每天的游客人数应控制在怎样的合理范围内?(注:旅游收入=旅游人数×人均消费)
(1)旅游收入=旅游人数×人均消费,把旅游人数x与人均消费t的分段函数式代入计算即可; (2)考虑公园每天运营的最低成本=40×100+50000=54000,可排除第一种情况;第二种情况应满足:旅游收入×80%≥54000,求出t的范围,从而得出旅游人数x的范围. 【解析】 (1)设当天的旅游收入为L,那么L=xt,得; 当10≤t≤50时,L=-12t2+1600t≤-12×502+1600×50=50000(元), 当50<t≤200时,, ∵t∈N,∴当t=108元时,Lmax=70416(元),此时x=652(人); 故当天接待旅游人数为652人时旅游收入最多,最多收入为70416元. (2)要使工作人员平均每人每天的工资不低于100元,并维持每天正常运营,即每天的旅游收入上缴税收后 不低于54000元,因(-12t2+1600t)max=50000≤54000,(10≤t≤50),显然不满足条件; 由(-6t2+1300t)×80%≥54000,得3t2-650t+33750≤0,(50<t≤200),∴87≤t≤130; 此时旅游人数x满足:520≤x≤778,故每天的游客人数应控制在520人到778人之间.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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