一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为．

一个四面体的所有棱长都是 manfen5.com 满分网

，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为．

把四面体补成正方体，两者的外接球是同一个，求出正方体的棱长，然后求出正方体的对角线长，就是球的直径，即可求出球的体积．【解析】如图，将四面体补成正方体，则正方体的棱长是1，正方体的对角线长为：，则此球的表面积为：4π×=3π 故答案为3π．

考点分析：

相关试题推荐

函数

的定义域为．查看答案

设复数z₁=1-i，z₂=-4-3i，则z₁•z₂在复平面内对应的点位于第象限．查看答案

已知集合I={0，1，2，3，4}，A={0，2，3}，B={1，3，4}，则∁_IA∩B= ．查看答案

已知函数f（x）=log_a（x+1）（a＞1），函数g（x）的图象与函数 manfen5.com 满分网

（a＞1）的图象关于直线y=x对称．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）若函数g（x）在区间 manfen5.com 满分网

上的值域为[log_a（p+3m），log_a（p+3n）]，求实数p的取值范围；
（3）设函数F（x）=a^{f（x）-g（x）}（a＞1），试用列举法表示集合M={x|F（x）∈Z}．

查看答案

已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足a₂•a₃=45，a₁=a₄=14．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设由b_n= manfen5.com 满分网

（c≠0）构成的新数列为{b_n}，求证：当且仅当c=- manfen5.com 满分网

时，数列{b_n}是等差数列；
（3）对于（2）中的等差数列{b_n}，设c_n= manfen5.com 满分网

（n∈N^*），数列{c_n}的前n项和为T_n，现有数列{f（n）}，f（n）=T_n•（a_n+3- manfen5.com 满分网

）•0.9ⁿ（n∈N^*），是否存在n∈N^*，使f（n）≤f（n）对一切n∈N^*都成立？若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由．

查看答案

试题属性

一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为 ．