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“x(x-5)<0成立”是“|x-1|<4成立”的( ) A.充分而不必要条件 ...

“x(x-5)<0成立”是“|x-1|<4成立”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
由x(x-5)<0⇒0<x<5,|x-1|<4⇒-3<x<5,知“x(x-5)<0成立”⇒“|x-1|<4成立”. 【解析】 ∵x(x-5)<0⇒0<x<5, |x-1|<4⇒-3<x<5, ∴“x(x-5)<0成立”⇒“|x-1|<4成立”, ∴“x(x-5)<0成立”是“|x-1|<4成立”的充分而不必要条件. 故选A.
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考点分析:
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