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“x（x-5）＜0成立”是“|x-1|＜4成立”的（ ） A．充分而不必要条件 ...
“x（x-5）＜0成立”是“|x-1|＜4成立”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
考点分析：
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已知从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m＜n，n，m∈N），共有C
n+1m种取法．在这C
n+1m种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是取出一个黑球和（m-1）个白球，共有C
1C
nm+C
11C
nm-1种取法，即有等式C
nm+C
nm-1=C
n+1m成立．试根据上述思想，化简下列式子：C
nm+C
k1C
nm-1+C
k2C
nm-2+…+C
kkC
nm-k=
．（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）
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如图，若正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面边长为2，高为4，则异面直线BD
1与AD所成角的大小是
（结果用反三角函数值表示）．
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设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、
∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：
①数域必含有0，1两个数；
②整数集是数域；
③若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域；
④数域必为无限集．
其中正确的命题的序号是
．（把你认为正确的命题的序号都填上）
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已知二次函数f（x）=ax
2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则f（1）的最小值为
．
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，
，则AB= ．