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满分5
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高中数学试题
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若复数z满足，则|z|= ．
若复数z满足
，则|z|=
．
根据所给的等式，写出复数z的表示形式，进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，得到最简形式，求出模长． 【解析】 ∵复数z满足， ∴z==， ∴|z|==1， 故答案为：1．
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考点分析：
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已知函数f（x）=x+
的定义域为（0，+∞），且f（2）=2+
．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
（1）求a的值．
（2）问：|PM|•|PN|是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．
（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．
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已知曲线C：
．
（1）曲线C经过点
，求b的值；
（2）动点（x，y）在曲线C，求x
2
+2y的最大值；
（3）由曲线C的方程能否确定一个函数关系式y=f（x）？如能，写出解析式；如不能，再加什么条件就可使x、y间建立函数关系，并写出解析式．
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已知{a
n
}是一个公差大于0的等差数列，且满足a
3
a
6
=55，a
2
+a
7
=16．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式：
（Ⅱ）若数列{a
n
}和数列{b
n
}满足等式：a
n=
=
（n为正整数），求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
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关于x的不等式
＜0的解集为（-1，b）．
（1）求实数a、b的值；
（2）若z
1
=a+bi，z
2
=cosα+isinα，且z
1
z
2
为纯虚数，求
的值．
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某工厂制造甲、乙两种家电产品，其中每件甲种家电需要在电器方面加工6小时，装配加工1小时，每件甲种家电的利润为200元；每件乙种家电需要在外壳配件方面加工5小时，在电器方面加工2小时，装配加工1小时，每件乙种家电的利润为100元．已知该工厂可用于外壳配件方面加工的能力为每天15小时，可用于电器方面加工的能力为每天24小时，可用于装配加工的能力为每天5小时．问该工厂每天制造两种家电各几件，可使获取的利润最大（设每天制造的家电件数为整数）．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则|z|= ．
已知函数f（x）=x+
的定义域为（0，+∞），且f（2）=2+
．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
．
，求b的值；
（n为正整数），求数列{bn}的前n项和Sn．
查看答案
＜0的解集为（-1，b）．
的值．