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满分5
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高中数学试题
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函数的定义域为 .
函数
的定义域为
.
对数的真数大于0,就是>0,直接求解即可求出函数的定义域. 【解析】 函数有意义 必须是>0, 即:x∈(-∞,0)∪(1,+∞) 故答案为(-∞,0)∪(1,+∞)
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考点分析:
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抛物线y
2
=4x的焦点到准线的距离是
.
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若复数z满足
,则|z|=
.
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已知函数f(x)=x+
的定义域为(0,+∞),且f(2)=2+
.设点P是函数图象上的任意一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M、N.
(1)求a的值.
(2)问:|PM|•|PN|是否为定值?若是,则求出该定值;若不是,请说明理由.
(3)设O为坐标原点,求四边形OMPN面积的最小值.
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已知曲线C:
.
(1)曲线C经过点
,求b的值;
(2)动点(x,y)在曲线C,求x
2
+2y的最大值;
(3)由曲线C的方程能否确定一个函数关系式y=f(x)?如能,写出解析式;如不能,再加什么条件就可使x、y间建立函数关系,并写出解析式.
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已知{a
n
}是一个公差大于0的等差数列,且满足a
3
a
6
=55,a
2
+a
7
=16.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式:
(Ⅱ)若数列{a
n
}和数列{b
n
}满足等式:a
n=
=
(n为正整数),求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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