Question

若直线m被两平行线l₁：x-y+1=0与x-y-1=0所截得线段的长为，则直线m的倾斜角是    ．

Answer

由两平行线间的距离=，得直线m 和两平行线的夹角为30°，设直线m 的斜率为k，倾斜角为α，则由两条直线的夹角公式求出k，根据斜率求出直线的倾斜角．
【解析】
两平行线间的距离为 =，故直线m 和两平行线的夹角为30°，设直线m 的斜率为k，倾斜角为α，
则由两条直线的夹角公式 tan30°==，解得 k==tan（45°-30° ），
或 k==tan（45°+30°）．∴α=15° 或75°，
故答案为 15°或75°．