Question

已知△ABC的面积是30，内角A、B、C所对边分别为a、b、c，．若c-b=1，则a的值是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．不确定

Answer

由cosA的值及A的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，然后结合三角形的面积，利用面积公式及sinA的值可求bc，而已知c-b=1且cosA的值，要求a，需考虑利用余弦定理表示出a2，利用完全平方公式变形后，将c-b=1，bc的值及cosA的值代入即可求出a的值．
【解析】
由A∈（0，π），，
∴，
∵，
∴bc=156，
由余弦定理可得：
a2=b2+c2-2bccosA==25，
∴a=5．
故选C