Question

已知函数f（x）=a^x-1-2（a＞0且f（x）=a^x-1-2）的反函数y=f^-1（x）定义域为集合a≠1，集合．若A∩B=φ，求实数t的取值范围．

Answer

先由题意得，函数f（x）=ax-1-2（a＞0且a≠1）值域为（-2，+∞）得到y=f-1（x）的定义域，结合A∩B=ϕ得出关于a的不等关系，从而得出实数t的取值范围．
【解析】
由题意得，函数f（x）=ax-1-2（a＞0且a≠1）值域为（-2，+∞）
所以，y=f-1（x）的定义域为A=（-2，+∞）（6分）
又由得（8分）
∵A∩B=ϕ，∴，即 （11分）
所以，实数t的取值范围为（12分）