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已知集合I={0,1,2,3,4},A={0,2,3},B={1,3,4},则∁...
已知集合I={0,1,2,3,4},A={0,2,3},B={1,3,4},则∁IA∩B= .
考点分析:
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给定椭圆C:
C,称圆心在坐标原点O,半径为(a>b>0)的圆是椭圆C的“伴随圆”.
(1)若椭圆C过点
,且焦距为4,求“伴随圆”的方程;
(2)如果直线
与椭圆C的“伴随圆”有且只有一个交点,那么请你画出动点
轨迹的大致图形;
(3)已知椭圆C的两个焦点分别是Q(a,b),椭圆C上一动点M
1满足
.设点P是椭圆C的“伴随圆”上的动点,过点P作直线l
1、l
2使得l
1、l
2与椭圆C都各只有一个交点,且l
1、l
2分别交其“伴随圆”于点M、N.当P为“伴随圆”与M、N轴正半轴的交点时,求
与l
2的方程,并求线段
的长度.
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上海世博会期间,某工厂生产A,B,C三种世博纪念品,每种纪念品均有精品型和普通型两种.某一天产量如下表(单位:个):
| 纪念品A | 纪念品B | 纪念品C |
精品型 | 100 | 150 | n |
普通型 | 300 | 450 | 600 |
(1)现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取200个,其中有A种纪念品40个.求n的值;
(2)从B种精品型纪念品中抽取5个,其某种指标的数据分别如下:x,y,10,11,9;把这5个数据看作一个总体,其均值为10,方差为2; 求|x-y|的值;
(3)用分层抽样的方法在C种纪念品中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2个纪念品,求至少有1个精品型纪念品的概率.
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已知数列{a
n}的前n项和S
n满足条件2S
n=3(a
n-1),其中n∈N
*.
(1)求证:数列{a
n}成等比数列;
(2)设数列{b
n}满足b
n=log
3a
n. 若 c
n=a
nb
n,求数列{c
n}的前n项和.
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设函数f(x)=-x
2+2x+a(0≤x≤3)的最大值为m,最小值为n,其中a≠0,a∈R.
(1)求m、n的值(用a表示);
(2)已知角β的顶点与平面直角坐标系中的原点O重合,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点A(m-1,n+3).求
的值.
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已知函数f(x)=a
x-1-2(a>0且f(x)=a
x-1-2)的反函数y=f
-1(x)定义域为集合a≠1,集合
.若A∩B=φ,求实数t的取值范围.
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