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一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为 ．

一个四面体的所有棱长都是manfen5.com 满分网，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为    ．
把四面体补成正方体，两者的外接球是同一个，求出正方体的棱长，然后求出正方体的对角线长，就是球的直径，即可求出球的体积． 【解析】 如图，将四面体补成正方体，则正方体的棱长是1，正方体的对角线长为：， 则此球的表面积为：4π×=3π 故答案为3π．
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给定椭圆C：manfen5.com 满分网C，称圆心在坐标原点O，半径为（a＞b＞0）的圆是椭圆C的“伴随圆”．
（1）若椭圆C过点manfen5.com 满分网，且焦距为4，求“伴随圆”的方程；
（2）如果直线manfen5.com 满分网与椭圆C的“伴随圆”有且只有一个交点，那么请你画出动点manfen5.com 满分网轨迹的大致图形；
（3）已知椭圆C的两个焦点分别是Q（a，b），椭圆C上一动点M1满足manfen5.com 满分网．设点P是椭圆C的“伴随圆”上的动点，过点P作直线l1、l2使得l1、l2与椭圆C都各只有一个交点，且l1、l2分别交其“伴随圆”于点M、N．当P为“伴随圆”与M、N轴正半轴的交点时，求manfen5.com 满分网与l2的方程，并求线段manfen5.com 满分网的长度．

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上海世博会期间，某工厂生产A，B，C三种世博纪念品，每种纪念品均有精品型和普通型两种．某一天产量如下表（单位：个）：
纪念品A纪念品B纪念品C
精品型100150n
普通型300450600
（1）现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取200个，其中有A种纪念品40个．求n的值；
（2）从B种精品型纪念品中抽取5个，其某种指标的数据分别如下：x，y，10，11，9；把这5个数据看作一个总体，其均值为10，方差为2； 求|x-y|的值；
（3）用分层抽样的方法在C种纪念品中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2个纪念品，求至少有1个精品型纪念品的概率．
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