若，则cos2α= ．

若

，则cos2α= ．

直接应用二倍角公式cos2α=2cos2α-1，代入求解，这是二倍角公式的最基本的应用，考查记忆公式和四则运算．【解析】 cos2α=2cos2α-1 =2× =-，故答案为：-

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考点分析：

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已知函数y=x+

有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0， manfen5.com 满分网

]上是减函数，在[

，+∞）上是增函数．
（1）如果函数y=x+ manfen5.com 满分网

（x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
（2）研究函数y=x²+ manfen5.com 满分网

（常数c＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
（3）对函数y=x+ manfen5.com 满分网

和y=x²+

（常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）= manfen5.com 满分网

（n是正整数）在区间[ manfen5.com 满分网

，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．

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已知圆C：（x+2）²+y²=4，相互垂直的两条直线l₁、l₂都过点A（a，0）．
（Ⅰ）若l₁、l₂都和圆C相切，求直线l₁、l₂的方程；
（Ⅱ）当a=2时，若圆心为M（1，m）的圆和圆C外切且与直线l₁、l₂都相切，求圆M的方程；
（Ⅲ）当a=-1时，求l₁、l₂被圆C所截得弦长之和的最大值．

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已知{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₆=55，a₂+a₇=16．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式：
（Ⅱ）若数列{a_n}和数列{b_n}满足等式：a_n== manfen5.com 满分网

（n为正整数），求数列{b_n}的前n项和S_n．查看答案

在“猜数字”的游戏中，主持人在1～127中确定一个数字作为目标数字，记在心里，让小光来猜，如果没有猜对，主持人会告诉小光，他猜的数字比目标数字大还是小，再让他猜，直到猜出目标数字为止．小光决定每次选择数字范围中最中间的数来猜目标数字，因为这样能最有效地缩小范围．
（1）如果主持人确定的目标数字是48，小光需要经过几次猜测，才能正确猜出目标数字？
（2）如果主持人等可能地在1～127中随机确定一个数字作为目标数字，小光平均要经过几次猜测才能正确猜出目标数字？

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关于x的不等式

＜0的解集为（-1，b）．
（1）求实数a、b的值；
（2）若z₁=a+bi，z₂=cosα+isinα，且z₁z₂为纯虚数，求 manfen5.com 满分网

的值．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等