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满分5
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高中数学试题
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不等式的解是 .
不等式
的解是
.
本题为解简单的分式不等式,可直接求解,也可以转化为二次不等式求解. 【解析】 ⇔⇔ 故答案为:
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考点分析:
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若
,则cos2α=
.
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已知函数y=x+
有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,
]上是减函数,在[
,+∞)上是增函数.
(1)如果函数y=x+
(x>0)的值域为[6,+∞),求b的值;
(2)研究函数y=x
2
+
(常数c>0)在定义域内的单调性,并说明理由;
(3)对函数y=x+
和y=x
2
+
(常数a>0)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数F(x)=
+
(n是正整数)在区间[
,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究结论).
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已知圆C:(x+2)
2
+y
2
=4,相互垂直的两条直线l
1
、l
2
都过点A(a,0).
(Ⅰ)若l
1
、l
2
都和圆C相切,求直线l
1
、l
2
的方程;
(Ⅱ)当a=2时,若圆心为M(1,m)的圆和圆C外切且与直线l
1
、l
2
都相切,求圆M的方程;
(Ⅲ)当a=-1时,求l
1
、l
2
被圆C所截得弦长之和的最大值.
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已知{a
n
}是一个公差大于0的等差数列,且满足a
3
a
6
=55,a
2
+a
7
=16.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式:
(Ⅱ)若数列{a
n
}和数列{b
n
}满足等式:a
n=
=
(n为正整数),求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
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在“猜数字”的游戏中,主持人在1~127中确定一个数字作为目标数字,记在心里,让小光来猜,如果没有猜对,主持人会告诉小光,他猜的数字比目标数字大还是小,再让他猜,直到猜出目标数字为止.小光决定每次选择数字范围中最中间的数来猜目标数字,因为这样能最有效地缩小范围.
(1)如果主持人确定的目标数字是48,小光需要经过几次猜测,才能正确猜出目标数字?
(2)如果主持人等可能地在1~127中随机确定一个数字作为目标数字,小光平均要经过几次猜测才能正确猜出目标数字?
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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