Question

在等比数列{a_n}中，a_n＞0，且a₁•a₂•…•a₇•a₈=16，则a₄+a₅的最小值为    ．

Answer

先根据等比中项的性质可知a4a5=a1a8=a2a7=a3a6，进而根据a1•a2•…•a7•a8=16求得a4a5的值，最后根据均值不等式求得答案．
【解析】
∵数列{an}为等比数列，
∴a4a5=a1a8=a2a7=a3a6，
∴a1•a2•…•a7•a8=（a4a5）4=16，
∴a4a5=2
∴a4+a5≥2=2
故答案为：2