以双曲线的右焦点为圆心，且被其渐近线截得的弦长为6的圆的方程为．

以双曲线

的右焦点为圆心，且被其渐近线截得的弦长为6的圆的方程为．

由题意知所求圆的圆心为（2，0）．圆心为（2，0）到渐近线2x+y=0的距离，所以圆半径，由此可知圆的方程．【解析】双曲线的右焦点为F（2，0），一条渐近线为2x+y=0． ∴所求圆的圆心为（2，0）． ∵所求圆被渐近线2x+y=0截得的弦长为6， ∴圆心为（2，0）到渐近线2x+y=0的距离，圆半径， ∴所求圆的方程是．故答案为．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

以双曲线的右焦点为圆心，且被其渐近线截得的弦长为6的圆的方程为 ．

以双曲线的右焦点为圆心，且被其渐近线截得的弦长为6的圆的方程为．