设点A（1，1）、B（1，-1），O是坐标原点，将△OAB绕y轴旋转一周，所得几...

设点A（1，1）、B（1，-1），O是坐标原点，将△OAB绕y轴旋转一周，所得几何体的体积为．

将△OAB绕y轴旋转一周，所得几何体是圆柱，除去两个圆锥的几何体，求出圆锥的体积，圆柱的体积，即可求出几何体的体积．【解析】由题意将△OAB绕y轴旋转一周，所得几何体是圆柱，除去两个圆锥的几何体，如图：所以圆柱的体积为：π12×2=2π；两个圆锥的体积为：2×=；所得几何体的体积为：故答案为：

考点分析：

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