Question

设关于x的不等式|x²-4x+m|≤x+4的解集为A，且0∈A，2∉A，则实数m的取值范围是    ．

Answer

由题意得|0-0+m|≤4  ①，且|4-8+m|＞6   ②分别求出①②的解集，最后把它们的解集取交集．
【解析】
∵0∈A，2∉A，
∴|0-0+m|≤4  ①，且|4-8+m|＞6 ②，
由①得-4≤m≤4，
由②得  m＞10，或 m＜-2． 
①和②的解集取交集得-4≤m＜-2，故实数m的取值范围是[-4，-2），
故答案为[-4，-2）．