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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，D为AC的中点， （1）若O是中线BD上的一个动点，且，求的最小值...
在△ABC中，D为AC的中点，
（1）若O是中线BD上的一个动点，且
，求
的最小值；
（2）若O是△ABC的外心，且
，求
的值．
（1）由=，利用基本不等式可求最小值 （2）由O为三角形的外心可得DO⊥AC，从而可得==，代入可求 【解析】 （1）=（（2分） ） （4分） =（当且仅当时取等） （6分） （2）由O为三角形的外心可得DO⊥AC =（8分） =（10分） = =（12分）
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考点分析：
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2008年10月10日至15日，孝感市第三届运动会胜利召开．在安全保障方面，警方从警犬训练基地挑选防暴犬时，从体能、嗅觉、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选．假定某基地有4只警犬（分别记为A、B、C、D）拟参加挑选，且每只犬能通过体能、嗅觉、反应的概率分别为
，这三项测试能否通过相互之间没有影响．
（1）求犬A能够入选的概率；
（2）规定：每有一只防暴犬入选，则相应的训练基地积3分，否则积0分．求该基地总积分的期望．
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命题p：方程2x
2
+mx-2m
2
-5m-3=0有一正根一负根；
命题q：函数
在R上有极值；
若命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．
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已知函数
的最小正周期为4π
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c．且满足
，试求f（A）的取值范围．
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已知
，若a
n
=f（n）+f（n-1），则
=
，
=
．
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方程log
2
（a-2
x
）=2-x有解，则实数a的最小值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求
的最小值；
，求
的值．
在R上有极值；
的最小正周期为4π
，试求f（A）的取值范围．
，若an=f（n）+f（n-1），则
= ，
= ．