Question

已知不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|-2＜x＜1}，则不等式cx²+bx+a＞c（2x-1）+b的解集为（ ）
A．{x|-2＜x＜1}
B．{x|-1＜x＜2}
C．
D．

Answer

由不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|-2＜x＜1}，求出a，b，c的关系，a的符号，然后化简不等式cx2+bx+a＞c（2x-1）+b求解即可．
【解析】
不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|-2＜x＜1}，a＞0
所以，所以3a-3b=0
a=b，c=-2a；
代入cx2+bx+a＞c（2x-1）+b
得-2ax2+ax+a＞-2a（2x-1）+a
解得x∈（，2）
故选D．