Question

从0，1，2，3，4，5，6中任取3个数字组成没有重复数字的3位数，基中能被5整除的数共有（ ）
A．30个
B．50个
C．55个
D．90个

Answer

由题意知能被5整除的三位数末位必为0或5．当末位是0时，可以直接写出结果，但当末位是5时，注意0不能放在第一位，①末位为0的三位数其首次两位从1～6的6个数中任取2个排列②末位为5的三位数，首位从非0，5的5个数中选1个，再挑十位，相加得到结果．
【解析】
其中能被5整除的三位数末位必为0或5．
①末位为0的三位数其首次两位从1～6的6个数中任取2个排列而成方法数为A62=30，
②末位为5的三位数，首位从非0，5的5个数中选1个，有C51种挑法，再挑十位，还有C51种挑法，
∴合要求的数有C51•C51=25种．
∴共有30+25=55个数．
故选C．