Question

定义在R上的函数，则=（ ）
A．1
B．0
C．
D．-

Answer

先根据f（x+1）=-f（x）求出函数的周期性，以及-1≤x≤0时的解析式，然后将求函数值问题转化为在[-1，1]上的函数值，最后根据周期性即可求出所求．
【解析】
∵f（x+1）=-f（x），
∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x）则T=2
∵当0≤x≤1时
且当x=-时，，
而函数f（x）是以2为周期的周期函数
∴====2=1
故选A．