Question

在一次测量中，误差在±1%之内称为合格测量，否则为不合格测量．某学生在一次测量合格与不时是等可能的．
（I）求该学生在5次测量中合格测量次数不多于2的概率；
（II）若连续2次出现不合格测量，则被停止其测量，求该生恰在第4次测理后被停止的概率．

Answer

（I）学生在一次测量合格与不合格是等可能的，测量5次相当于做五次独立重复试验，次数不多于2次包括一次和两次，这两种情况是互斥的．
（II）第四次测量后停止包括该学生在前2次测量合格，第3次和第4次不合格和前4次测量仅有第2次合格，这两种情况是互斥的，根据独立重复试验和互斥事件的概率公式得到结果．
【解析】
（I）该学生在5次概率中合格测量次数不多于2次的概率．…（6分）
（II）该学生在前2次测量合格，第3次和第4次不合格的概率为，
前4次测量仅有第2次合格，
则该生恰在第4次测量后被停止的概率．…（12分）