已知数列{an}的前n项和Sn=n2．（I）求数列{an}的通项公式；（II...

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设a_n=2ⁿb_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

（I）因为给出了数列{an}的前n项和Sn=n2，所以可用n≥2时，an=sn-sn-1来求数列{an}的通项公式．（II）把（I）中求出的数列{an}的通项公式代入an=2nbn，求出数列{bn}的通项公式，再利用错位相减法求数列{bn}的前n项和Tn．【解析】（I）当n=1时，a1=S1=1，∴an=2n-1．（II）由，，①，② ②-①，得．

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考点分析：

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在一次测量中，误差在±1%之内称为合格测量，否则为不合格测量．某学生在一次测量合格与不时是等可能的．
（I）求该学生在5次测量中合格测量次数不多于2的概率；
（II）若连续2次出现不合格测量，则被停止其测量，求该生恰在第4次测理后被停止的概率．

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