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满分5
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高中数学试题
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已知集合M={x||x+1|≤1},N=-{1,0,1},那么M∩N= .
已知集合M={x||x+1|≤1},N=-{1,0,1},那么M∩N=
.
根据绝对值不等式的解法求出集合M,进而根据交集的定义求出其交集可得答案. 【解析】 分析可得, M为不等式|x+1|≤1的解集,则M={x|-2≤x≤0}, N={-1,0,1}, 故集合M∩N={-1,0}, 故答案为:{-1,0}.
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考点分析:
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A、B是椭圆
上的点,O为原点,OA与OB斜率的乘积等于-2,
.
(I)求证:点C在另一个椭圆上;
(II)求四边形OACB的面积.
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已知函数f(x)=ax
3
-12x,f(x)的导函数f'(x).
(I)求函数f(x)的单调区间;
(II)若f'(1)=-6,求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值.
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
.
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II)设a
n
=2
n
b
n
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
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在一次测量中,误差在±1%之内称为合格测量,否则为不合格测量.某学生在一次测量合格与不时是等可能的.
(I)求该学生在5次测量中合格测量次数不多于2的概率;
(II)若连续2次出现不合格测量,则被停止其测量,求该生恰在第4次测理后被停止的概率.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,∠ABC=90°,AB=BC=2,AA
1
=4,M、N分别为CC
1
、A
1
C
2
的中点.
(I)求证:AM⊥平面B
1
MN;
(II)求二面角M-AB
1
-A
1
的大小.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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