若直线ax+2by-2=0（a，b＞0）始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0...

若直线ax+2by-2=0（a，b＞0）始终平分圆x²+y²-4x-2y-8=0的周长，则 manfen5.com 满分网

的最小值为．

求出圆心坐标代入直线方程得到a，b的关系a+b=1；将乘以a+b展开，利用基本不等式，检验等号能否取得，求出函数的最小值．【解析】因为直线平分圆，所以直线过圆心圆心坐标为（2，1） ∴a+b=1 ∴= 当且仅当取等号故答案为4

考点分析：

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x	-0.5	3	4
P（ξ=x）	0.4	0.2	0.4

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