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满分5
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高中数学试题
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若=4i-2(i为虚数单位),则复数z= .
若
=4i-2(i为虚数单位),则复数z=
.
根据求行列式的方法化简即得-2i-2z(1+i),再进行复数的代数运算,求出复数z即可. 【解析】 ∵=-2i-2z(1+i) ∴-2i-2z(1+i)=4i-2, ∴2z(1+i)=-6i+2,⇒z=-2i 故答案为:-2i.
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考点分析:
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若
,
,则tanα=
.
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若集合A={x||x-2|<3},集合B={x|
>0},则A∩B=
.
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定义:对于任意n∈N
*
,满足条件
且a
n
≤M(M是与n无关的常数)的无穷数列a
n
称为T数列.
(1)若a
n
=-n
2
+9n(n∈N
*
),证明:数列a
n
是T数列;
(2)设数列b
n
的通项为
,且数列b
n
是T数列,求常数M的取值范围;
(3)设数列
(n∈N
*
,p>1),问数列b
n
是否是T数列?请说明理由.
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已知椭圆
中心为O,右顶点为M,过定点D(t,0)(t≠±2)作直线l交椭圆于A、B两点.
(1)若直线l与x轴垂直,求三角形OAB面积的最大值;
(2)若
,直线l的斜率为1,求证:∠AMB=90°;
(3)在x轴上,是否存在一点E,使直线AE和BE的斜率的乘积为非零常数?若存在,求出点E的坐标和这个常数;若不存在,说明理由.
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已知O是线段AB外一点,若
,
.
(1)设点A
1
、A
2
是线段AB的三等分点,△OAA
1
、△OA
1
A
2
及△OA
2
B的重心依次为G
1
、G
2
、G
3
,试用向量
、
表示
;
(2)如果在线段AB上有若干个等分点,你能得到什么结论?请证明你的结论.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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