Question

已知x∈[-1，8]，．若对任意x₁∈[-1，8]，总存在，使得f（x₁）≥g（x₂）成立，则实数a的取值范围是    ．

Answer

若对任意x1∈[-1，8]，总存在，使得f（x1）≥g（x2）成立，可以转化为f（x）min≥g（x）max，从而问题得解．
【解析】
若对任意x1∈[-1，8]，总存在，使得f（x1）≥g（x2）成立，可以转化为f（x）min≥g（x）max，
由于是x∈[-1，8]上的单调增函数，∴f（x）min=-1
，∵，∴，∴，∴，当a＞0时，，当a＜0时，，故可求实数a的取值范围是a≥4或a≤-2，故答案为a≥4或a≤-2．