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已知AB是椭圆的长轴，若把该长轴n等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上...

已知AB是椭圆manfen5.com 满分网的长轴，若把该长轴n等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点P1，P2，…，Pn-1，设左焦点为F1，则manfen5.com 满分网=    ．
由椭圆的定义可得|F1Pi|+|F2Pi|=2a=4，由此求得|F1P1|+…+|F1Pn-1|的值，而|F1A|+|F1B|=2a=4，从而求得|F1A|+|F1P1|+…+|F1Pn-1|+|F1B|的值，代入要求的式子求出结果． 【解析】 设右焦点为F2，由椭圆的定义可得|F1Pi|+|F2Pi|=2a=4， 由题意知 点P1，P2，…，Pn-1 关于y轴成对称分布， ∴|F1P1|+…+|F1Pn-1|==2（n-2）， 而|F1A|+|F1B|=2a=4， 故|F1A|+|F1P1|+…+|F1Pn-1|+|F1B|=2n-4+4=2n， ∴==2， 故答案为：2．
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考点分析：
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