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高中数学试题
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现有两个命题: (1)若lgx+lgy=lg(x+y),且不等式y>-2x+t恒...
现有两个命题:
(1)若lgx+lgy=lg(x+y),且不等式y>-2x+t恒成立,则t的取值范围是集合P;
(2)若函数
,x∈(1,+∞)的图象与函数g(x)=-2x+t的图象没有交点,则t的取值范围是集合Q;
则以下集合关系正确的是( )
A.P⊊Q
B.Q⊊P
C.P=Q
D.P∩Q=∅
由不等式y>-2x+t恒成立,即y+2x>t恒成立,转化为求y+2x的最小值即可;要使函数,x∈(1,+∞)的图象与函数g(x)=-2x+t的图象没有交点,先考虑有交点时t的取值范围,再考虑其补集. 【解析】 由lgx+lgy=lg(x+y),得xy=x+y,两边同除以xy得,∴2x+y=(2x+y)═,所以; 又,g(x)=-2x+t 由f(x)=g(x),得,即, ∴函数,x∈(1,+∞)的图象与函数g(x)=-2x+t的图象没有交点时t的取值范围时 故选C.
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考点分析:
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n
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1
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n
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成立,则
( )
A.
B.-1
C.
D.
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A.
=(-1,-2)
B.
=(2,1)
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n
}是首项为a公差为1的等差数列,
.如对任意的n∈N
*
,都有b
n
≥b
8
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.
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.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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