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已知复数z1=cosx+i,z2=1+sinx•i(i是虚数单位),且.当实数x...

已知复数z1=cosx+i,z2=1+sinx•i(i是虚数单位),且manfen5.com 满分网.当实数x∈(-2π,2π)时,试用列举法表示满足条件的x的取值集合P.
根据,求得sin(x+)=-,可得x+ 的值,再由x∈(-2π,2π),求出x的值,即得集合P. 【解析】 ∵=,∴sinx+cosx=-1, ∴sin(x+)=-1,∴sin(x+)=-. ∴x+=2kπ-,或 =2kπ-,k∈z. 解得x=2kπ-,或 x=2kπ-π,k∈z. 又为-π,-,π,. 故集合P={-π,-,π, }.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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