已知a
n=A
n1+A
n2+A
n3+…+A
nn（n∈N
*），当n≥2时，求证：
（1）
；
（2）
．
考点分析：
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设数列{a
n}满足a
1=a，a
n+1=a
n2+a
1，M={a∈R|n∈N*，|a
n|≤2}．
（1）当a∈（-∞，-2）时，求证：a∉M；
（2）当a∈（0，
]时，求证：a∈M；
（3）当a∈（
，+∞）时，判断元素a与集合M的关系，并证明你的结论．
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如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路网，其中A
1、A
2、A
3、A
4是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处．今在道路网M，N处的甲、乙两人分别要到N，M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N，M为止．
（1）求甲经过A
2到达N的方法有多少种；
（2）求甲、乙两人在A
2处相遇的概率；
（3）求甲、乙两人相遇的概率．
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某大楼共5层，4个人从第一层上电梯，假设每个人都等可能地在每一层下电梯，并且他们下电梯与否相互独立．又知电梯只在有人下时才停止．
（I）求某乘客在第i层下电梯的概率（i=2，3，4，5）；
（Ⅱ）求电梯在第2层停下的概率；
（Ⅲ）求电梯停下的次数ξ的数学期望．
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在平面直角坐标系xoy中，动点P到直线x=4的距离与它到点F（2，0）的距离之比为
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F（2，0）作垂直于x轴的直线l，求轨迹C与y轴及直线l围成的封闭图形的面积．
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（t为参数）相交于A，B两点．求线段AB的长．
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