设不等式组所表示的平面区域Dn的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为an，...

设不等式组

所表示的平面区域D_n的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为a_n，则 manfen5.com 满分网

= ．

利用不等式对应的图形为三角形，求出所有的整数点个数，判断出an为等差数列，利用等差数列的前n项和公式求出前n项和．【解析】所表示的平面区域Dn的整点个数 an=3n+2n+n=6n ∴{an}为等差数列 ∴a2，a4，…a2010也为等差数列 ∴ = ═ =3018 故答案为3018．

考点分析：

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