Question

设{a_n}是首项大于零的等比数列，则“a₁＜a₂”是“数列{a_n}是递增数列”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

首项大于零是前提条件，则由“q＞1，a1＞0”来判断是等比数列{an}是递增数列．
【解析】
若已知a1＜a2，则设数列{an}的公比为q，
因为a1＜a2，所以有a1＜a1q，解得q＞1，又a1＞0，
所以数列{an}是递增数列；反之，若数列{an}是递增数列，
则公比q＞1且a1＞0，所以a1＜a1q，即a1＜a2，
所以a1＜a2是数列{an}是递增数列的充分必要条件．
故选C