已知平面向量=（2m+1，3），=（2，m），且和共线，则实数m的值等于（） ...

已知平面向量

=（2m+1，3）， manfen5.com 满分网

=（2，m），且

和

共线，则实数m的值等于（）
A．2或- manfen5.com 满分网

B．

C．-2或

D．-

由题意可得（2m+1，3）=λ （2，m），即2m+1=2λ，且3=λm，解方程求得 m 的值．【解析】由题意可得（2m+1，3）=λ （2，m）=（2λ，λm）， ∴2m+1=2λ，3=λm．解得 m=-2 或．故选C．

考点分析：

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定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆 manfen5.com 满分网

．
（1）若椭圆

，判断C₂与C₁是否相似？如果相似，求出C₂与C₁的相似比；如果不相似，请说明理由；
（2）写出与椭圆C₁相似且短半轴长为b的椭圆C_b的方程；若在椭圆C_b上存在两点M、N关于直线y=x+1对称，求实数b的取值范围？
（3）如图：直线l与两个“相似椭圆” manfen5.com 满分网

和

分别交于点A，B和点C，D，证明：|AC|=|BD|

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已知函数f（x）=|x|•（a-x），a∈R．
（1）当a=4时，画出函数f（x）的大致图象，并写出其单调递增区间；
（2）若函数f（x）在x∈[0，2]上是单调递减函数，求实数a的取值范围；
（3）若不等式|x|•（a-x）≤6对x∈[0，2]恒成立，求实数a的取值范围．

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已知公比为q（0＜q＜1）的无穷等比数列{a_n}各项的和为9，无穷等比数列{a_n²}各项的和为 manfen5.com 满分网

．
（1）求数列{a_n}的首项a₁和公比q；
（2）对给定的k（k=1，2，3，…，n），设数列T^（k）是首项为a_k，公差为2a_k-1的等差数列，求数列T^（2）的通项公式及前10项的和．

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如图，已知点P在圆柱OO₁的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱OO₁的表面积为24π，OA=2，∠AOP=120°．
（1）求三棱锥A₁-APB的体积．
（2）求异面直线A₁B与OP所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）

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关于x的不等式

的解集为（-1，n）．
（1）求实数m、n的值；
（2）若z₁=m+ni，z₂=cosα+isinα，且z₁z₂为纯虚数，求 manfen5.com 满分网

的值．

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试题属性

已知平面向量=（2m+1，3），=（2，m），且和共线，则实数m的值等于（ ） ...