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已知两条曲线y=x2-1与y=1-x3在点x处的切线平行，则x的值为（ ） A．...
已知两条曲线y=x
2-1与y=1-x
3在点x
处的切线平行，则x
的值为（ ）
A．0
B．-
C．0或-
D．0或1
考点分析：
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已知平面向量
=（2m+1，3），
=（2，m），且
和
共线，则实数m的值等于（ ）
A．2或-
B．
C．-2或
D．-
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定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆
．
（1）若椭圆
，判断C
2与C
1是否相似？如果相似，求出C
2与C
1的相似比；如果不相似，请说明理由；
（2）写出与椭圆C
1相似且短半轴长为b的椭圆C
b的方程；若在椭圆C
b上存在两点M、N关于直线y=x+1对称，求实数b的取值范围？
（3）如图：直线l与两个“相似椭圆”
和
分别交于点A，B和点C，D，证明：|AC|=|BD|
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已知函数f（x）=|x|•（a-x），a∈R．
（1）当a=4时，画出函数f（x）的大致图象，并写出其单调递增区间；
（2）若函数f（x）在x∈[0，2]上是单调递减函数，求实数a的取值范围；
（3）若不等式|x|•（a-x）≤6对x∈[0，2]恒成立，求实数a的取值范围．
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已知公比为q（0＜q＜1）的无穷等比数列{a
n}各项的和为9，无穷等比数列{a
n2}各项的和为
．
（1）求数列{a
n}的首项a
1和公比q；
（2）对给定的k（k=1，2，3，…，n），设数列T
（k）是首项为a
k，公差为2a
k-1的等差数列，求数列T
（2）的通项公式及前10项的和．
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如图，已知点P在圆柱OO
1的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱OO
1的表面积为24π，OA=2，∠AOP=120°．
（1）求三棱锥A
1-APB的体积．
（2）求异面直线A
1B与OP所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
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