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满分5
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高中数学试题
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已知a＜0，b＜-1，那么下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D．
已知a＜0，b＜-1，那么下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
由＜0，b＜-1结合不等式的性质可得0＞＞a且＞0，进而得到答案． 【解析】 因为a＜0，b＜-1，所以b2＞1，所以0＞＞a． 因为a＜0，b＜-1，所以＞0． 故选D．
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考点分析：
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已知复数Z=t+i（t∈R
+
），且Z满足Z
3
∈R，则实数t的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知P（-1，2）为圆x
2
+y
2
=8内一定点，过点P且被圆所截得的弦最短的直线方程为（ ）
A．2x-y+3=0
B．x+2y-5=0
C．x-2y+5=0
D．x-2y-5=0
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已知两条曲线y=x
2
-1与y=1-x
3
在点x
处的切线平行，则x
的值为（ ）
A．0
B．-
C．0或-
D．0或1
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已知平面向量
=（2m+1，3），
=（2，m），且
和
共线，则实数m的值等于（ ）
A．2或-
B．
C．-2或
D．-
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定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆
．
（1）若椭圆
，判断C
2
与C
1
是否相似？如果相似，求出C
2
与C
1
的相似比；如果不相似，请说明理由；
（2）写出与椭圆C
1
相似且短半轴长为b的椭圆C
b
的方程；若在椭圆C
b
上存在两点M、N关于直线y=x+1对称，求实数b的取值范围？
（3）如图：直线l与两个“相似椭圆”
和
分别交于点A，B和点C，D，证明：|AC|=|BD|
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．
，判断C2与C1是否相似？如果相似，求出C2与C1的相似比；如果不相似，请说明理由；
和
分别交于点A，B和点C，D，证明：|AC|=|BD|
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=（2m+1，3），
=（2，m），且
和
共线，则实数m的值等于（ ）
