Question

已知x、y满足约束条件，则（x+2）²+y²的最小值为（ ）
A．
B．2
C．8
D．5

Answer

先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=（x+2）2+y2表示（-2，0）到可行域的距离的平方，只需求出（-2，0）到可行域的距离的最小值即可
【解析】
根据约束条件画出可行域
z=（x+2）2+y2表示（-2，0）到可行域的距离的平方，
当点B（0，1）时，距离最小，
即最小距离为 =
则（x+2）2+y2的最小值是 5．
故选D．