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满分5
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高中数学试题
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在公差不为零的等差数列{an}中，Sm=Sn（m≠n），则Sm+n值是 ．
在公差不为零的等差数列{a
n
}中，S
m
=S
n
（m≠n），则S
m+n
值是
．
先用等差数列的求和公式分别表示出Sm和Sn，根据二者相等求得a1+d=0代入到前m+n项的和中求得答案． 【解析】 依题意可知ma1+=na1+， 整理得a1+d=0 ∴Sm+n=（m+n）a1+d=（n+m）（a1+d）=0 故答案为：0
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考点分析：
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向量
、
满足|
|=2，|
|=3，且|
+
|=
，则
=
．
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已知f（x）=
，则
=
．
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设全集U={a，b，c，d，e}，集合A={a，b}，B={b，c，d}，则A∩C
U
B=
．
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已知数列{a
n
}中，a
1
=1，且满足递推关系
．
（1）当m=1时，求数列{a
n
}的通项a
n
；
（2）当n∈N
*
时，数列{a
n
}满足不等式a
n+1
≥a
n
恒成立，求m的取值范围；
（3）在-3≤m＜1时，证明
．
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已知等轴双曲线C：x
2
-y
2
=a
2
（a＞0）上一定点P（x
，y
）及曲线C上两动点AB满足（
-
）•（
-
）=0，（其中O为原点）
（1）求证：（
+
）•（
+
）=0；
（2）求|AB|的最小值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
．
、
满足|
|=2，|
|=3，且|
+
|=
，则
= ．
，则
= ．
-
）•（
-
）=0，（其中O为原点）
+
）•（
+
）=0；