设方程x2-2x+m=0的两个根为α、β，且|α-β|=2，则实数m的值是．

设方程x²-2x+m=0的两个根为α、β，且|α-β|=2，则实数m的值是．

利用一元二次方程根与系数的关系求得α+β和α•β的表达式，进而将|α-β|=2平方后，把α+β和α•β代入即可求得m，可得答案．【解析】由一元二次方程根与系数的关系得： α+β=2，α•β=m ∵|α-β|=2， ∴（α-β）2=（α+β）2-4α•β=4-4m=4 ∴m=0 当α、β为虚数根时，原方程的根是 ∴α-β=2i ∴|α-β|=2 =2 ∴m-1=1即m=2 故答案为：2或0．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

设方程x2-2x+m=0的两个根为α、β，且|α-β|=2，则实数m的值是 ．

设方程x2-2x+m=0的两个根为α、β，且|α-β|=2，则实数m的值是．