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给出下列命题: (1)常数列既是等差数列,又是等比数列; (2)实数等差数列中,...

给出下列命题:
(1)常数列既是等差数列,又是等比数列;
(2)实数等差数列中,若公差d<0,则数列必是递减数列;
(3)实数等比数列中,若公比q>1,则数列必是递增数列;
(4)manfen5.com 满分网
(5)首项为a1,公比为q的等比数列的前n项和为Sn=manfen5.com 满分网.其中正确命题的序号是   
(1),(3),(5)可举反例说明此命题为假命题;(2)根据通项公式,利用一次函数的单调性即可判断真假;(4)利用求极限的方法求出极限的值即可判断命题的真假.即可得到正确命题的序号. 【解析】 (1)当常数列的项都为0时,是等差数列但不是等比数列,此命题为假命题; (2)因为等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d=dn+a1-d为关于n的一次函数,由d<0,得到数列必是递减数列,此命题为真命题; (3)取首项为-1,公比为2>1的等比数列,但此数列是递减数列,此命题为假命题; (4)==+-=1,所以此命题为真命题; (5)当等比数列的公比为1时,等比数列的前n项和公式没有意义,此命题为假命题. 所以正确命题的序号是:(2)(4). 故答案为:(2)(4)
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考点分析:
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