由函数y=f（x）确定数列{a
n}，a
n=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f
-1（x）能确定数列b
n，b
n=f
-1（n）若对于任意n∈N
*都有b
n=a
n，则称数列{b
n}是数列{a
n}的“自反函数列”
（1）设函数f（x）=
，若由函数f（x）确定的数列{a
n}的自反数列为{b
n}，求a
n；
（2）已知正整数列{c
n}的前项和s
n=
（c
n+
）．写出S
n表达式，并证明你的结论；
（3）在（1）和（2）的条件下，d
1=2，当n≥2时，设d
n=
，D
n是数列{d
n}的前n项和，且D
n＞log
a（1-2a）恒成立，求a的取值范围．
考点分析：
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设有抛物线C：y=-x
2+
x-4，通过原点O作C的切线y=mx，使切点P在第一象限．
（1）求m的值，以及P的坐标；
（2）过点P作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点Q；
（3）设C上有一点R，其横坐标为t，为使DOPQ的面积小于DPQR的面积，试求t的取值范围．
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在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两种加工资的方案．第一种方案是每年年末（12月底）加薪一次，每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加1000元；第二种方案是每半年（6月底和12月底）各加薪一次，每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加300元，请选择一种．
根据上述条件，试问：
（1）如果你将在该公司干十年，你将选择哪一种加工资的方案？（说明理由）
（2）如果第二种方案中的每半年加300元改成每半年加a元，那么a在什么范围内取值时，选择第二种方案总是比选择第一种方案多加薪？
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已知边长为6的正方形ABCD所在平面外一点P，PD⊥平面ABCD，PD=8，
（1）连接PB、AC，证明：PB⊥AC；
（2）连接PA，求PA与平面PBD所成的角的大小；
（3）求点D到平面PAC的距离．
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在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知tanC=
，c=
，又△ABC的面积为S
△ABC=
，求a+b的值．
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