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如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,,AB=AC=A1A=1,已知G与E分别...

如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,manfen5.com 满分网,AB=AC=A1A=1,已知G与E分别是棱A1B1和CC1的中点,D与F分别是线段AC与AB上的动点(不包括端点).若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围是( )
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建立空间直角坐标系,设出F、D的坐标,求出向量 ,利用GD⊥EF求得关系式,写出DF的表达式,然后利用二次函数求最值即可. 【解析】 建立如图所示的空间直角坐标系,则A(0,0,0),E(0,1,), G(,0,1),F(x,0,0),D(0,y,0)由于 GD⊥EF,所以   x+2y-1=0 DF=== 当y=时,线段DF长度的最小值是 当y=1时,线段DF长度的最大值是2, 而不包括端点,故y=1不能取2; 故选B.
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考点分析:
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